Bài 12 trang 13 sgk Toán 8 tập 2, Bài 12. Giải các phương trình:...

Bài 12. Giải các phương trình:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$;                                  b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$

c)  $\frac{7x-1}{6}$ + 2x = $\frac{16 - x}{5}$;                           d)4(0,5 - 1,5x) = $-\frac{5x-6}{3}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$ ⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

                            ⇔ 10x - 4    = 15 - 9x

                             ⇔ 10x + 9x = 15 + 4

                             ⇔ 19x         = 19

                             ⇔ x             = 1

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$ ⇔ $\frac{3(10x+3)}{36}=\frac{36+4(6+8x)}{36}$

                                    ⇔ 30x + 9      = 36 + 24 + 32x

                                    ⇔ 30x - 32x    = 60 - 9

                                    ⇔ -2x             = 51

                                    ⇔ x                = $\frac{-51}{2}$ = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.

c)  $\frac{7x-1}{6}$ + 2x = $\frac{16 - x}{5}$ ⇔ 7x -1 + 12x = 3(16 - x)

                                    ⇔ 7x -1 + 12x = 48 - 3x

                                    ⇔  19x + 3x    = 48 + 1

                                     ⇔ 22x            = 49

                                      ⇔ x               = $\frac{49}{22}$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = $\frac{49}{22}$

d) 4(0,5 - 1,5x) = $-\frac{5x-6}{3}$ ⇔ 2 - 6x = $-\frac{5x-6}{3}$

                                       ⇔ 6 - 18x = -5x + 6

                                       ⇔ -18x + 5x = 0

                                       ⇔ -13x         = 0

                                       ⇔ x              = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.