Bài 16 trang 43 sách giáo khoa Toán 8 tập 1, Bài 16. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện...

Bài 16. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

a) \( \frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1},\frac{1-2x}{x^{2}+x+1},-2\),        b) \( \frac{10}{x+2},\frac{5}{2x-4},\frac{1}{6-3x}\)

Hướng dẫn giải:

a) Tìm MTC: x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1)

Nên MTC = (x – 1)(x² + x + 1)

Qui đồng: \( \frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}=\frac{4x^{2}-3x+5}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

               \( \frac{1-2x}{x^{2}+x+1}=\frac{(x-1)(1-2x)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

                          -2 = \( \frac{-2(x^{3}-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

b) Tìm MTC: x+ 2

2x - 4 = 2(x - 2)

6 - 3x = 3(2 - x) = 3(x -2)

MTC = 6(x - 2)(x + 2)

Qui đồng:\( \frac{10}{x+2}= \frac{10.6.(x-2)}{6(x-2)(x+2)}=\frac{60(x-2)}{6(x-2)(x+2)}\)

              \( \frac{5}{2x-4}=\frac{5}{x(x-2)}=\frac{5.3(x+2)}{2(x-2).3(x+2)}=\frac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}\)

              \( \frac{1}{6-3x}=\frac{1}{-3(x-2)}=\frac{-2(x+2)}{-3(x-2).(-2(x+2))}=\frac{-2(x+2)}{6(x-2)(x+2)}\)