Bài 15 trang 43 sách giáo khoa Toán 8 tập 1, Bài 15. Quy đồng mẫu các phân thức sau:...

Bài 15. Quy đồng mẫu các phân thức sau:

a) \( \frac{5}{2x +6}, \frac{3}{x^{2}-9}\);                  b) \( \frac{2x}{x^{2}-8x+16}, \frac{x}{3x^{2}-12x}\)

Hướng dẫn giải:

a) Tìm MTC: 2x + 6 = 2(x + 3)

x² - 9 = (x -3)(x + 3)

MTC: 2(x - 3)(x + 3) = 2(x² - 9)

Qui đồng: \( \frac{5}{2x +6}=\frac{5}{2(x+3)}=\frac{5(x-3)}{2(x-3)(x+3)}\)

              \( \frac{3}{x^{2}-9}= \frac{3}{(x-3)(x+3)}= \frac{3.2}{2(x-3)(x+3)}=\frac{6}{2(x-3)(x+3)}\)

b) TÌm MTC: 

 x² – 8x + 16 = (x – 4)²

3x² – 12x = 3x(x – 4)

MTC: 3x((x – 4)²

Qui đồng: \( \frac{2x}{x^{2}-8x+16}=\frac{2x}{(x-4)^{2}}=\frac{2x.3x}{3x(x-4)^{2}}=\frac{6x^{2}}{3x(x-4)^{2}}\)

                \( \frac{x}{3x^{2}-12}=\frac{x}{3x(x-4)}=\frac{x(x-4)}{3x(x-4)^{2}}\)