Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.. Bài 41 trang 31 sgk toán 8 tập 2 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán 8
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là chữ số hàng chục. (\(0 < x \le 13;x \in N)\)
Chữ số hàng đơn vị: 2x
Số tự nhiên lúc đầu:\(\overline {x\left( {2x} \right)} \)
Số tự nhiên lúc sau: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)
Vì số mới hơn số ban đầu là 370 nên
\(\overline {x1\left( {2x} \right)} - \overline {x\left( {2x} \right)} \)
⇔\(\left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\)
⇔\(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\)
⇔\(90x = 360\)
⇔\(x = 4\)
x=4 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy số ban đầu: 48