Bài 53 trang 24 sgk Toán 8 tập 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

Bài 53. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2– 3x + 2$;

(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử $-3x = - x – 2x$ thì ta có $x^2– 3x + 2 = x^2– x – 2x + 2$ và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách $2 = - 4 + 6$, khi đó ta có $x^2– 3x + 2 = x^2– 4 – 3x + 6$, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

b) $x^2+ x – 6$;

c) $x^2+ 5x + 6$.

a) $x^2– 3x + 2 =  x^2– x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1)$

$= (x - 1)(x - 2)$

Hoặc

$x^2– 3x + 2 = x^2– 3x - 4 + 6$

$= x^2- 4 - 3x + 6$

$= (x - 2)(x + 2) - 3(x -2)$

$= (x - 2)(x + 2 - 3) = (x - 2)(x - 1)$

b) $x^2+ x – 6$

Tách $x=3x-2x$ ta được:

$x^2+ x – 6 = x^2+ 3x - 2x – 6$

                       $= x(x + 3) - 2(x + 3)$

                        $= (x + 3)(x - 2)$.

c) $x^2+ 5x + 6$

Tách $5x=2x+3x$ ta được:

$x^2+ 5x + 6 = x^2+ 2x + 3x + 6$

                      $= x(x + 2) + 3(x + 2)$

                      $= (x + 2)(x + 3)$