Bài 54. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+2x2y+xy2−9x;
b) 2x−2y−x2+2xy−y2;
c) x4−2x2.
a) x3+2x2y+xy2−9x=x(x2+2xy+y2−9)
=x[(x2+2xy+y2)−9]
=x[(x+y)2−32]
Advertisements (Quảng cáo)
=x(x+y−3)(x+y+3)
b) 2x−2y−x2+2xy−y2=(2x−2y)−(x2−2xy+y2)
=2(x−y)−(x−y)2
=(x−y)[2−(x−y)]
= (x – y)(2 – x + y)
c) {x^4}-{\rm{ }}2{x^2} = {\rm{ }}{x^2}\left( {{x^2} - 2} \right){\rm{ = }}{{\rm{x}}^2}\left( {{x^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \right)
={x^2}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 2 } \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 2 } \right).