Tính nhanh giá trị của biểu thức. Bài 77 trang 33 sgk toán 8 tập 1 - Ôn tập chương I - Phép nhân và phép chia các đa thức
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) \(M = {x^2} + 4{y^2} - 4xy\) tại x = 18 và y = 4
b) \(N = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3}\) tại x = 6 và y =- 8.
Hướng dẫn làm bài:
a) \(M = {x^2} + 4{y^2} - 4xy\)
\(= {x^2} - 2.x.2y + {\left( {2y} \right)^2}\)
\(= {\left( {x - 2y} \right)^2}\)
Thay x = 18, y = 4 ta được \(M = {\left( {18 - 2.4} \right)^2} = {\left( {10} \right)^2} = 100\)
b) \(N = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3}\)
\(= {\left( {2x} \right)^3} - 3{\left( {2x} \right)^2}y - 3.2x{y^2} - {y^3}\)
\(= {\left( {2x - y} \right)^3}\)
Thay x = 6, y = - 8 ta được \(N = {\left( {2.6 - \left( { - 8} \right)} \right)^3} = {20^3} = 8000\)