Chứng minh rằng. Câu 1.5. Trang 105 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Chứng minh rằng:
a) \(h = {{bc} \over a}\);
b) \({{{b^2}} \over {{c^2}}} = {{b’} \over {c’}}.\)
a) Hai cách:
Advertisements (Quảng cáo)
Cách 1: Dùng công thức tính diện tích tam giác vuông ABC:
\(S = {1 \over 2}ah = {1 \over 2}bc\) suy ra \(h = {{bc} \over a}.\)
Cách 2: dùng tam giác đồng dạng ∆ABC đồng dạng ∆HBA suy ra \({{AC} \over {HA}} = {{BC} \over {BA}}\) tức là \({b \over h} = {a \over c}\), hay \(h = {{bc} \over a}.\)
b) Từ \({b^2} = ab’,{c^2} = ac’\) suy ra \({{{b^2}} \over {{c^2}}} = {{b’} \over {c’}}\).