Câu 1.5. Trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:...

Chứng minh rằng:

a) $h = {{bc} \over a}$;

b) ${{{b^2}} \over {{c^2}}} = {{b’} \over {c’}}.$  

a)   Hai cách:

Cách 1: Dùng công thức tính diện tích tam giác vuông ABC:

$S = {1 \over 2}ah = {1 \over 2}bc$ suy ra $h = {{bc} \over a}.$

Cách 2: dùng tam giác đồng dạng ∆ABC đồng dạng ∆HBA suy ra ${{AC} \over {HA}} = {{BC} \over {BA}}$ tức là ${b \over h} = {a \over c}$, hay $h = {{bc} \over a}.$

b)      Từ ${b^2} = ab’,{c^2} = ac’$ suy ra ${{{b^2}} \over {{c^2}}} = {{b’} \over {c’}}$.