Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 Câu 1.5. Trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng...

Câu 1.5. Trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:...

Chứng minh rằng. Câu 1.5. Trang 105 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Advertisements (Quảng cáo)

Chứng minh rằng:

a) \(h = {{bc} \over a}\);

b) \({{{b^2}} \over {{c^2}}} = {{b’} \over {c’}}.\)  

a)   Hai cách:

Cách 1: Dùng công thức tính diện tích tam giác vuông ABC:

Advertisements (Quảng cáo)

\(S = {1 \over 2}ah = {1 \over 2}bc\) suy ra \(h = {{bc} \over a}.\)

Cách 2: dùng tam giác đồng dạng ∆ABC đồng dạng ∆HBA suy ra \({{AC} \over {HA}} = {{BC} \over {BA}}\) tức là \({b \over h} = {a \over c}\), hay \(h = {{bc} \over a}.\)

b)      Từ \({b^2} = ab’,{c^2} = ac’\) suy ra \({{{b^2}} \over {{c^2}}} = {{b’} \over {c’}}\).