Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Xét hình 1. Chứng minh \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\). Từ đó suy ra hệ thức (2).

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Chứng minh rằng:

Đường cao của một tam giác vuông kể từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông

Trong tam giác có các cạnh là 5cm, 12cm, 13cm, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tính các đoạn thẳng mà đường cao này chia ra trên cạnh lớn nhất đó.

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH bằng 12cm.  Hãy tính cạnh huyền BC nếu biết HB : HC = 1 : 3.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng đ

Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm, cạnh bên AD bằng 4cm và hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính độ dài các cạnh DC, CB và đường chéo DB.

Hãy biểu thị b’, c’ qua a, b, c.

a)      Tính h, b, c nếu biết b¢ = 36, c¢ = 64.