Câu hỏi Bài 1 trang 66 SGK Toán 9 Tập 1 : Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông...

Xét hình 1. Chứng minh $\Delta AHB \sim \Delta CHA$. Từ đó suy ra hệ thức (2).

Xét  $\Delta ABH\ )và  \Delta CAH$ có:

$\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^o}$

$\widehat {BAH} = \widehat {ACH}$ (cùng phụ $\widehat {CAH}$ )

$\Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CAH\,\,\left( {g.g} \right)$

$\Rightarrow {{AH} \over {CH}} = {{BH} \over {AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH\,\,hay\,\,{h^2} = b’ \times c’$