Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 1.6. Trang 106 SBT Toán 9 Tập 1: Đường cao của...

Câu 1.6. Trang 106 SBT Toán 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông kể từ đỉnh góc vuông chia...

Đường cao của một tam giác vuông kể từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6 : 5.. Câu 1.6. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Đường cao của một tam giác vuông kể từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6 : 5.

Xét tam giác ABC vuông tại A với AB > AC, gọi AH là đường cao kẻ từ A thì ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\({{AB} \over {AC}} = {6 \over 5},HB = 9.\) 

Từ đó \({{A{B^2}} \over {A{C^2}}} = {{BH} \over {CH}} = {9 \over {BC - 9}} = {{36} \over {25}}\) 

nên \(BC - 9 = {{25} \over 4}\), suy ra \(BC = {{61} \over 4} = 15{1 \over 4}\left( {cm} \right)\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: