Hãy tính x và y trong các hình sau:
a) hình a
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
\(x + y = \sqrt {{5^2} + {7^2}} = \sqrt {74} \)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\({5^2} = x.(x + y) \Rightarrow x = {{{5^2}} \over {x + y}} = {{25} \over {\sqrt {74} }}\)
Thay \(x = {{25} \over {\sqrt {74} }}\) vào \(x + y = \sqrt {74} \), ta có:
\({{25} \over {\sqrt {74} }} + y = \sqrt {74} \Rightarrow y = \sqrt {74} - {{25} \over {\sqrt {74} }} = {{74 - 25} \over {\sqrt {74} }} = {{49} \over {\sqrt {74} }}\)
b. Hình b
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\({14^2} = y.16 \Rightarrow y = {{{{14}^2}} \over {16}} = {{196} \over {16}} = 12,25\)
\(x + y = 16 \Rightarrow x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75\)