Câu 13 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ,...

Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ , biết rằng :

a)      A(1;1),                                    B(5;4);

b)      M(-2;2),                                  N(3;5);

c)      P(\(x_1; y_1\) ),                             Q(\(x_2; y_2\) )

a) Ta có :

\(\eqalign{
& A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} \cr
& = {\left( {5 - 1} \right)^2} + {\left( {4 - 1} \right)^2} \cr
& = 16 + 9 = 25 \cr} \)

\(AB = \sqrt {25}  = 5\) 

b) Ta có :

\(\eqalign{
& M{N^2} = M{D^2} + N{D^2} \cr
& = {\left( {3 + 2} \right)^2} + {\left( {3 - 2} \right)^2} \cr
& = 25 + 9 = 34 \cr} \)

\(AB = \sqrt {34}  \approx 5,38\) 

c) Ta có :

\(PQ = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)