Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Câu 14. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Advertisements (Quảng cáo)
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng \(\sqrt {ab} \) như thế nào?
* Cách dựng:
− Dựng đường thẳng t.
− Trên đường thẳng t dựng liên tiếp hai đoạn thẳng AB = a, BC = b.
− Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AC.
− Từ B dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt nửa đường tròn tâm O tại D.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có đoạn \(BD = \sqrt {ab} \) cần dựng.
* Chứng minh:
Nối DA và DC. Ta có tam giác ACD vuông tại D và \(DB \bot AC\).
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
\(B{D^2} = AB.BC = a.b\)
Suy ra: \(BD = \sqrt {ab} \).