Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Câu 14. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng √ab như thế nào?
* Cách dựng:
− Dựng đường thẳng t.
− Trên đường thẳng t dựng liên tiếp hai đoạn thẳng AB = a, BC = b.
− Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AC.
Advertisements (Quảng cáo)
− Từ B dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt nửa đường tròn tâm O tại D.
Ta có đoạn BD=√ab cần dựng.
* Chứng minh:
Nối DA và DC. Ta có tam giác ACD vuông tại D và DB⊥AC.
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
BD2=AB.BC=a.b
Suy ra: BD=√ab.