Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 9 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1: Một tam giác...

Câu 9 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh...

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.. Câu 9 trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Giả sử tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {90^0},AH \bot BC,BC = 5,AH = 2\) và \(BH < CH\)

Ta có: \(BH + CH = 5\)  (1)

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh huyền trong tam giác, ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(BH.CH = A{H^2} = {2^2} = 4\)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(BH = 1\) và \(CH = 4\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\(A{B^2} = BH.BC = 1.5 = 5\)

Suy ra: \(AB = \sqrt 5 \).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: