Câu 2.18. Trang 110 SBT Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn α...

Cho góc nhọn α

a)   Chứng minh rằng ${{1 - tg\alpha } \over {1 + tg\alpha }} = {{\cos \alpha  - \sin \alpha } \over {\cos \alpha  + \sin \alpha }}.$

b)   Cho $tg\alpha  = {1 \over 3}.$ Tính ${{\cos \alpha  - \sin \alpha } \over {\cos \alpha  + \sin \alpha }}$.

a) ${{1 - tg\alpha } \over {1 + tg\alpha }} = {{1 - {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}} \over {1 + {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}}} = {{\cos \alpha  - \sin \alpha } \over {\cos \alpha  + \sin \alpha }}.$ 

b) ${{\cos \alpha  - \sin \alpha } \over {\cos \alpha  + \sin \alpha }} = {{1 - tg\alpha } \over {1 + tg\alpha }} = {{1 - {1 \over 3}} \over {1 + {1 \over 3}}} = {1 \over 2}.$