Cho góc nhọn α. Câu 2.18. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Cho góc nhọn α
a) Chứng minh rằng \({{1 – tg\alpha } \over {1 + tg\alpha }} = {{\cos \alpha – \sin \alpha } \over {\cos \alpha + \sin \alpha }}.\)
b) Cho \(tg\alpha = {1 \over 3}.\) Tính \({{\cos \alpha – \sin \alpha } \over {\cos \alpha + \sin \alpha }}\).
a) \({{1 – tg\alpha } \over {1 + tg\alpha }} = {{1 – {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}} \over {1 + {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}}} = {{\cos \alpha – \sin \alpha } \over {\cos \alpha + \sin \alpha }}.\)
b) \({{\cos \alpha – \sin \alpha } \over {\cos \alpha + \sin \alpha }} = {{1 – tg\alpha } \over {1 + tg\alpha }} = {{1 – {1 \over 3}} \over {1 + {1 \over 3}}} = {1 \over 2}.\)