Câu 22. Trang 106 Sách BT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng .

Giả sử tam giác ABC có $\widehat A = 90^\circ$ .

Ta có: $\sin \widehat B = {{AC} \over {BC}};\sin \widehat C = {{AB} \over {BC}}$

Suy ra: ${{\sin \widehat B} \over {\sin \widehat C}} = {{{{AC} \over {BC}}} \over {{{AB} \over {BC}}}} = {{AC} \over {BC}}.{{BC} \over {AB}} = {{AC} \over {AB}}.$