Cho tam giác ABC vuông tại A. Câu 24. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 6cm,\widehat B = \alpha \).
Biết \(tg\alpha = {5 \over {12}}.\) Hãy tính:
a) Cạnh AC;
b) Cạnh BC.
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat B = \alpha .\)
a) Ta có: \(tg\alpha = tg\widehat B = {{AC} \over {AB}}\)
Suy ra: \(AC = AB.tg\widehat B = AB.tg\alpha = 6.{5 \over {12}} = 2,5\left( {cm} \right)\)
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {(2,5)^2} = 42,25\)
Suy ra: \(BC = \sqrt {42,25} = 6,5\left( {cm} \right)\)