Ngồi trên một đỉnh núi cao 1km thì có thể nhìn thấy một địa điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu.. Câu 26 trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 - Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Ngồi trên một đỉnh núi cao 1km thì có thể nhìn thấy một địa điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu? Biết rằng bán kính trái đất gần bằng 6400km (h.3)
Giải
Điểm nhìn tối đa là tiếp tuyến kể từ mắt nhìn đến tiếp điểm của bề mặt trái đất (như hình vẽ)
Ta có: ∆MAT đồng dạng với ∆MTB
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow {\rm M}{{\rm T}^2} = MA.MB\)
\( \Rightarrow M{T^2} = MA\left( {MA + 2R} \right)\)
MA là chiều cao của đỉnh núi là 1km, R = 6400 km
Thay số ta có: \(M{T^2} = 1\left( {1 + 12800} \right) = 12801\)
MT \( \approx 113,1\) (km)