Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau:
a) y=13x2 và y=2x−3
b) y=−12x2 và y=x−8?
a) 13x2=2x−3⇔x2−6x+9=0
\Delta ‘ = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.9 = 9 - 9 = 0
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình có nghiệm số kép: {x_1} = {x_2} = 3
Vậy với x = 3 thì hàm số y = {1 \over 3}{x^2} và hàm số y = 2x – 3 có giá trị bằng nhau.
b) - {1 \over 2}{x^2} = x - 8 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 16 = 0
\eqalign{ & \Delta ‘ = {1^2} - 1.\left( { - 16} \right) = 1 + 16 = 17 > 0 \cr & \sqrt {\Delta ‘} = \sqrt {17} \cr & {x_1} = {{ - 1 + \sqrt {17} } \over 1} = - 1 + \sqrt {17} \cr & {x_2} = {{ - 1 - \sqrt {17} } \over 1} = - 1 - \sqrt {17} \cr}
Vậy với x = \sqrt {17} - 1 hoặc x = - \left( {1 + \sqrt {17} } \right) thì giá trị của hai hàm số y = - {1 \over 2}{x^2} và y = x – 8 bằng nhau.