Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 38 trang 71 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Vẽ đồ...

Câu 38 trang 71 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .. Câu 38 trang 71 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Ôn tập Chương II - Hàm số bậc nhất

Cho các hàm số :

\(y = 2x - 2\);                             (d1)

\(y =  - {4 \over 3}x - 2\);                         (d2)

\(y = {1 \over 3}x + 3\).                             (d3)        

a)      Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b)      Gọi giao điểm của đường thẳng (d3)  với (d1) và (d2) theo thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của A, B

c)      Tính khoảng cách AB. 

a) *Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -2           (d1)     

Cho x = 0  thì y = - 2 . Ta có :

Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 \( \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\). Ta có: (1; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 2) và (1; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - {4 \over 3}x - 2\)       (d2)

Cho x = 0 thì y = -2. Ta có:

Cho y = 0 thì \( - {4 \over 3}x - 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1,5\) . Ta có: \(\left( { - 1,5;0} \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( { - 1,5;0} \right)\)

* Vẽ đồ thị hàm số \(y = {1 \over 3}x + 3\)           (d3)

Cho x = 0 thì y = 3. Ta có: (0;3)

Cho y = 0 thì \({1 \over 3}x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 9\). Ta có: (-9; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) :

\(\eqalign{
& 2x - 2 = {1 \over 3}x + 3 \cr
& \Leftrightarrow 2x - {1 \over 3}x = 3 + 2 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over 3}x = 5 \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)

Tung độ giao điểm: \(y = 2.3 - 2 \Leftrightarrow y = 6 - 2 = 4\)

Vậy tọa độ điểm A là : A(3; 4)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3):

\(\eqalign{
& - {4 \over 3}x - 2 = {1 \over 3}x + 3 \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 3}x + {4 \over 3}x = - 2 - 3 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over 3}x = - 5 \Leftrightarrow x = - 3 \cr} \)

Tung độ giao điểm :

\(y = {1 \over 3}.\left( { - 3} \right) + 3 \Leftrightarrow y =  - 1 + 3 = 2\)                                                 

Vậy tọa độ điểm B là : A(-3 ; 2)

c) Ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = {\left( {{x_A} - {x_B}} \right)^2} + {\left( {{y_A} - {y_B}} \right)^2} \cr
& = {\left( {3 + 3} \right)^2} + {\left( {4 - 2} \right)^2} = 40 \cr
& AB = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \cr} \).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: