Advertisements (Quảng cáo)
Tìm a để các hàm số bậc nhất \(y = \left( {a + 1} \right)x – 2\) và \(y = \left( {3 – a} \right)x + 2\) có đồ thị là những đường thẳng song song.
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Cho hai đường thẳng \(y = ax + b;\,\,y = a’x + b’\,\,\left( {a,a’ \ne 0} \right)\)
Hai đường thẳng này song song với nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a’\\b \ne b’\end{array} \right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Để hàm số \(y = \left( {a + 1} \right)x – 2\) và \(y = \left( {3 – a} \right)x + 2\) là các hàm số bậc nhất thì \(\left\{ \begin{array}{l}a + 1 \ne 0\\3 – a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne – 1\\a \ne 3\end{array} \right.\)
Đồ thị của chúng là những đường thẳng song song khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a’\\b \ne b’\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 3 – a\\ – 2 \ne 2\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow a = 1\left( {tm} \right)\)
Vậy \(a = 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.