Bài 3 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Tìm a để các hàm số bậc nhất...

Tìm a để các hàm số bậc nhất $y = \left( {a + 1} \right)x - 2$ và $y = \left( {3 - a} \right)x + 2$ có đồ thị là những đường thẳng song song.

Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Cho hai đường thẳng $y = ax + b;\,\,y = a’x + b’\,\,\left( {a,a’ \ne 0} \right)$

Hai đường thẳng này song song với nhau khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}a = a’\\b \ne b’\end{array} \right.$

Để hàm số $y = \left( {a + 1} \right)x - 2$ và $y = \left( {3 - a} \right)x + 2$ là các hàm số bậc nhất thì $\left\{ \begin{array}{l}a + 1 \ne 0\\3 - a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne  - 1\\a \ne 3\end{array} \right.$

Đồ thị của chúng là những đường thẳng song song khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}a = a’\\b \ne b’\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 3 - a\\ - 2 \ne 2\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow a = 1\left( {tm} \right)$

Vậy $a = 1$  thỏa mãn yêu cầu bài toán.