Bài 4 trang 63 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: Tìm a để các hàm số bậc nhất...

Tìm a để các hàm số bậc nhất $y = \left( {2a + 2} \right)x + a + 4$và $y = \left( {2 - 2a} \right)x + 4 - 3a$ có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Cho hai đường thẳng $y = ax + b;\,\,y = a’x + b’\,\,\left( {a,a’ \ne 0} \right)$

Hai đường thẳng này trùng nhau khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}a = a’\\b = b’\end{array} \right.$

Để hàm số $y = \left( {2a + 2} \right)x + a + 4$ và $y = \left( {2 - 2a} \right)x + 4 - 3a$ là các hàm số bậc nhất thì $\left\{ \begin{array}{l}2a + 2 \ne 0\\2 - 2a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne  - 1\\a \ne 1\end{array} \right.$

Đồ thị của chúng là những đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}a = a’\\b = b’\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 2 = 2 - 2a\\a + 4 = 4 - 3a\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 0\left( {tm} \right)$

Vậy $a = 0$  thỏa mãn yêu cầu bài toán.