Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 6. Trang 103 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác...

Câu 6. Trang 103 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7,...

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng và nó chia ra trên cạnh huyền.. Câu 6. Trang 103 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng và nó chia ra trên cạnh huyền.

Giả sử tam giác ABC có: \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)

\(AB = 5,AC = 7\) 

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \cr
& = \sqrt {{5^2} + {7^2}} = \sqrt {74} \cr} \) 

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

\(\eqalign{
& AH.BC = AB.AC \cr
& \Rightarrow AH = {{AB.AC} \over {BC}} \cr
& = {{5.7} \over {\sqrt {74} }} = {{35} \over {\sqrt {74} }} \cr} \) 

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = BH.BC \cr
& \Rightarrow BH = {{A{B^2}} \over {BC}} \cr
& = {{{5^2}} \over {\sqrt {74} }} = {{25} \over {\sqrt {74} }} \cr} \)

\(\eqalign{
& CH = BC - BH \cr
& = \sqrt {74} - {{25} \over {\sqrt {74} }} = {{74 - 25} \over {\sqrt {74} }} = {{49} \over {\sqrt {74} }} \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: