Câu 68 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu...

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được):

a) $\sqrt {{2 \over 3}}$;

b) $\sqrt {{{{x \over 5}}^2}}$ với $x \ge 0$;

c) $\sqrt {{3 \over x}}$ với x>0;

d) $\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}}$ với x<0.

Gợi ý làm bài

a) $\sqrt {{2 \over 3}}$ = $\sqrt {{{2.3} \over {{3^2}}}}  = {1 \over 3}\sqrt 6$

b) $\sqrt {{{{x \over 5}}^2}}$ $= \sqrt {{{{x^2}} \over 5}}  = \sqrt {{{{x^2}.5} \over {{5^2}}}}  = {x \over 5}\sqrt 5$ (với $x \ge 0$)

c) $\sqrt {{3 \over x}}$ $= \sqrt {{{3x} \over {{x^2}}}}  = {1 \over {\left| x \right|}}\sqrt {3x}  = {1 \over x}\sqrt {3x}$ (với x>0)

d) $\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}}$ $= \sqrt {{{7{x^2} - {x^2}} \over 7}}$

$= \sqrt {{{42{x^2}} \over {49}}}  = {{\left| x \right|} \over 7}\sqrt {42}  =  - {x \over 7}\sqrt {42}$ (với x<0)