Dùng phương pháp thế để giải các hệ phương trình sau:
a) {4x−y=2x+3y=7
b) {4x−y=82x−y=10
c) {3x−2y=16x−2y=4
d) {2x+5y=16x−15y=4
e) {x2−y3=13x−2y=6
f) {2x3−5y3=14x−10y=6
h) {x+y√3=0x√3+2y=2
+ Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
+) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Advertisements (Quảng cáo)
a){4x−y=2x+3y=7⇔{y=4x−2x+3(4x−2)=7⇔{y=4x−2x+12x−6=7⇔{y=4x−213x=13⇔{x=1y=2
Vậy (x;y)=(1;2) là nghiệm của hệ phương trình.
b){4x−y=82x−y=10⇔{y=4x−82x−(4x−8)=10⇔{y=4x−82x−4x+8=10⇔{y=4x−8−2x=2⇔{x=−1y=−12
Vậy (x;y)=(−1;−12) là nghiệm của hệ phương trình.
c){3x−2y=16x−2y=4⇔{3x−2y=13x−y=2⇔{y=3x−23x−2(3x−2)=1⇔{y=3x−23x−6x+4=1⇔{y=3x−2−3x=−3⇔{x=1y=1
Vậy (x;y)=(1;1) là nghiệm của hệ phương trình.
d){2x+5y=16x−15y=4⇔{x=1−5y26.1−5y2−15y=4⇔{x=1−5y23(1−5y)−15y=4⇔{x=1−5y23−15y−15y=4⇔{x=1−5y2−30y=1⇔{y=−130x=1−5.−1302=1+162=712
Vậy (x;y)=(712;−130) là nghiệm của hệ phương trình.
e){x2−y3=13x−2y=6⇔{3x−2y=63x−2y=6⇒ Hệ phương trình vô số nghiệm.
f){2x3−5y3=14x−10y=6⇒{2x−5y=32x−5y=3⇒ Hệ phương trình vô số nghiệm.
g){x+y√3=0x√3+2y=2⇔{x=−y√3−y√3.√3+2y=2⇔{x=−y√3−3y+2y=2⇔{x=−y√3y=−2⇔{x=2√3y=−2
Vậy (x;y)=(2√3;−2) là nghiệm của hệ phương trình.