Bài 13 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Một bức tượng cao 1,6 m được đặt trên một cái bệ. Tại một điểm trên mặt đất người ta nhìn thấy...

Một bức tượng cao 1,6 m được đặt trên một cái bệ. Tại một điểm trên mặt đất người ta nhìn thấy nóc tượng và nóc bệ với các góc nâng lần lượt là ${60^o}$ và ${45^o}$.

Tính chiều cao của cái bệ.

Áp dụng công thức ở Hoạt động 4 trang 100 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 để tính AB từ đó tính BC.

Ta có: $\widehat {ADB} = {90^o} - \widehat {DAB} = {90^o} - {60^o} = {30^o}$;

$\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {CAB} = {90^o} - {45^o} = {45^o}$$\Rightarrow$ Tam giác ABC vuông cân tại B

$\Rightarrow h = BC = AB = \dfrac{{CD}}{{\cot \widehat {ADB} - \cot \widehat {ACB}}} = \dfrac{{1,6}}{{\cot {{30}^o} - \cot {{45}^o}}} \approx 2,19$ (m)