Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2. Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.
Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m).
Do diện tích thửa ruộng là 100m2 nên chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là … (m).
Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là … (m)
Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là … (m).
Diện tích lúc sau của thửa ruộng là … (m2).
Vì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2 nên diện tích lúc sau của thửa ruộng là … (m2), do đó ta có phương trình ….
Giải phương trình và kết luận.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m).
Do diện tích thửa ruộng là 100m2 nên chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là 100x(m).
Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là x−5(m)
Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là 100x+2(m).
Diện tích lúc sau của thửa ruộng là (x−5)(100x+2) (m2).
Vì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2 nên diện tích lúc sau của thửa ruộng là 100+5=105(m2), do đó ta có phương trình (x−5)(100x+2)=105.
⇔(x−5)(100+2x)=105x⇔100x+2x2−500−10x=105x⇔2x2−15x−500=0⇔2x2−40x+25x−500=0⇔2x(x−20)+25(x−20)=0⇔(x−20)(2x+25)=0⇔[x−20=02x+25=0⇔[x=20(tm)x=−252(ktm)
Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là 20m, chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là 5m.
Baitapsgk.com