Một sân khấu hình chữ nhật có các kích thước như hình dưới. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của sân khấu.
Muốn tìm x ta áp dụng vào tam giác vuông và sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông để làm.
Advertisements (Quảng cáo)
Điều kiện \(x > 0\).
Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 2} \right)^2} + {x^2} = {10^2} \\\Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 96 = 0 \\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 48 = 0\\a = 1;b’ = 1;c = - 48;\\ \Delta ‘ = 1 + 48 = 49 > 0;\sqrt {\Delta ‘} = 7\end{array}\)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
\({x_1} = - 1 + 7 = 6\left( {tm} \right);\)
\({x_2} = - 1 - 7 = - 8\left( {ktm} \right)\)
Vậy \(x = 8\) thỏa mãn yêu cầu bài toán