Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 15 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập...

Bài 15 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m,...

Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai - Bài 15 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m,

Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m, chiều rộng 12m (xem hình vẽ). Biết diện tích toàn bộ mảnh đất là 285 m2, hãy tìm chiều rộng x (m) của lối đi.

 

Tìm chiều dài và chiều rộngcủa mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất  sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Advertisements (Quảng cáo)

Điều kiện \(x > 0\)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất là: \(x + x + 16.\)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất là: \(x + x + 12.\)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(\begin{array}{l}\left( {x + x + 16} \right).\left( {x + x + 12} \right) = 285\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 16} \right).\left( {2x + 12} \right) = 285\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 56x - 93 = 0\\a = 4;b’ = 28;c =  - 93;\\\Delta ‘ = 1156 > 0;\sqrt {\Delta ‘}  = 34\end{array}\)

Khi đó ta có: \({x_1} = \dfrac{{ - 28 + 34}}{4} = \dfrac{3}{2}\left( {tm} \right);\) \({x_2} = \dfrac{{ - 28 - 34}}{4} =  - \dfrac{{31}}{2}\left( {ktm} \right)\)

Vậy \(x = 1,5\) (m)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: