Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 18 trang 95 Dạy và học Toán 9 tập 2: Trên...

Bài 18 trang 95 Dạy và học Toán 9 tập 2: Trên đường tròn (O) lấy các điểm A và A’ sao cho sđ cung AA’ = 1200. Điểm B trên cung nhỏ ,...

Bài tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung - Bài 18 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Trên đường tròn (O) lấy các điểm A và A’ sao cho sđ cung AA’ = 1200. Điểm B trên cung nhỏ ,

Trên đường tròn (O) lấy các điểm A và A’ sao cho sđ cung AA’ = 1200. Điểm B trên cung nhỏ , điểm C trên cung lớn AA’ sao cho sđ cung AC= 2 sđ cung AB

a) Chứng minh ^ACB=^ABC2ˆACB=ˆABC2 .

b) ^ABC=2^ACB

c) Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ AA’ và I là một điểm trên cung nhỏ BA’. J là giao điểm của BI và AA’. Chứng minh ^BJA=^IAB .

+) Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

+) Số đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn (cung lớn trừ cung nhỏ).

 

a) Ta có: sdcungAC<1800sdcungAB<900.

Ta có: ^ACB=12sdcungAB;^ABC=12sdcungAC  (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn).

Mà  sdcungAC=2sdcungAB^ABC=12.2sdcungAB=sdcungAB

^ACB=^ABC2.

Advertisements (Quảng cáo)

b) Ta có:

sdcungAB=sdAAsdcungAB=1200sdcungAB;sdcungAC=sdcungACAsdcungAC=36001200sdcungAC=2400sdcungAC=24002sdcungAB=2(1200sdcungAB)=2sdcungAB

Lại có

\(\begin{array}{l}

\widehat {A’BC} = \frac{1}{2}sdcung\,A’C = \frac{1}{2}.2sdcung\,A’B = sdcung\,A’B;\,\,\\
\widehat {A’CB} = \frac{1}{2}sdcung\,A’B
\end{array}\)

(số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn).

Vậy ^ABC=2^ACB.

c)

Vì B là điểm chính giữa cung nhỏ AA’ suy ra sđ cung AB= sđ cung A’B.

^BJA là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên 

 ^BJA=sdcungABsdcungAI2=sdcungABsdcungAI2=sdcungIB2

^IAB là góc nội tiếp chắn cung IB nên .

Vậy ^BJA=^IAB.

 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)