Bài tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung - Bài 16 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt
Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I.
Chứng minh ^AOC=^AIC
+) Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn.
+) Góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+) Hai cung nằm giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
Vì ^AOC là góc ở tâm chắn cung AC nên ^AOC=sdcungAC.
Vì ^AIC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên ^AIC=sdcungAC+sdcungBD2
Do AB // CD nên cung AC = cung BC (hai cung nằm giữa hai dây song song thì bằng nhau).
⇒sdcungAC=sdcungBC⇒^AIC=sdcungAC+sdcungAC2=2sdcungAC2=sdcungAC
Vậy ^AOC=^AIC.