Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 Bài 3 trang 36 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập...

Bài 3 trang 36 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: So sánh...

Bài tập – Chủ đề 3: Căn bậc ba – Bài 3 trang 36 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập So sánh :

Advertisements (Quảng cáo)

So sánh :

a) 7 và \(\sqrt[3]{{345}}\);               b) \(5\sqrt[3]{7}\) và \(7\sqrt[3]{5}\).

Sử dụng công thức: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}.\)

a) \(7\) và \(\sqrt[3]{{345}}\)

Ta có: \(7 = \sqrt[3]{{343}}.\) Mà \(343 < 345 \Rightarrow \sqrt[3]{{343}} < \sqrt[3]{{345}} \Rightarrow 7 < \sqrt[3]{{345}}.\)

Vậy \(7 < \sqrt[3]{{345}}.\)

b) \(5\sqrt[3]{7}\)  và \(7\sqrt[3]{5}\)

Ta có: \(5\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{{5^3}.7}} = \sqrt[3]{{875}};\;\;\;7\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{{7^3}.5}} = \sqrt[3]{{1715}}\)

Vì \(875 < 1715 \Rightarrow \sqrt[3]{{875}} < \sqrt[3]{{1715}} \Rightarrow 5\sqrt[3]{7} < 7\sqrt[3]{5}.\)

Vậy \(5\sqrt[3]{7} < 7\sqrt[3]{5}.\)