Bài 7 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Bác Bình dự định đi xe đạp trên quãng đường AB với tốc độ 10 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với tốc...

Bác Bình dự định đi xe đạp trên quãng đường AB với tốc độ 10 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với tốc độ dự định, bác dừng lại nghỉ 30 phút. Để đến điểm B kịp giờ dự định, bác đã đạp xe với tốc độ 15 km/h trên quãng đường còn lại. Hãy tính quãng đường AB.

+) Gọi quãng đường AB là x (km).

+) Tính thời gian dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h.

+) Tính thời gian thực tế đi hết quãng đường AB.

+) Lập phương trình: thời gian dự định = thời gian thực tế.

Gọi quãng đường AB dài là x (km) (ĐK: x>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h là $\dfrac{x}{{10}}\,\,\left( h \right)$.

Thực tế:

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là ${t_1} = \dfrac{{\dfrac{x}{2}}}{{10}} = \dfrac{x}{{20}}\,\,\left( h \right)$.

Thời gian nghỉ ${t_2} = 30p = \dfrac{1}{2}h$.

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là ${t_3} = \dfrac{{\dfrac{x}{2}}}{{15}} = \dfrac{x}{{30}}\,\,\left( h \right)$.

Do bác Bình đến B kịp giờ dự định nên ta có phương trình $\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{x}{{20}} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{x}{{30}}$

$\Leftrightarrow 6x = 3x + 30 + 2x\\ \Leftrightarrow 6x - 3x - 2x = 30\\ \Leftrightarrow x = 30\,\,\left( {tm} \right)$

Vậy độ dài quãng đường AB là 30km.

 Baitapsgk.com