Bài 5 trang 29 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1:Khử mẫu của biểu thức lấy căn...

 Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

a) $\sqrt {\dfrac{2}{3}} ;\;\sqrt {\dfrac{3}{2}} ;\;\sqrt {\dfrac{3}{5}} ;\;\sqrt {\dfrac{{16}}{7}}$;                                                           b) $a\sqrt {\dfrac{3}{a}} ;\;ab\sqrt {\dfrac{a}{b}} ;\;\sqrt {\dfrac{{4{a^3}}}{{9b}}} ;\;5xy\sqrt {\dfrac{2}{{xy}}}$

(giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

+) Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:$\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{A.B}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{B},\;\;A\sqrt {\dfrac{B}{A}}  = \sqrt {\dfrac{{{A^2}.B}}{A}}  = \sqrt {AB} .$

$\begin{array}{l}a)\;\;\sqrt {\dfrac{2}{3}}  = \sqrt {\dfrac{{2.3}}{{{3^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\\\;\;\;\;\;\sqrt {\dfrac{3}{2}}  = \sqrt {\dfrac{{3.2}}{{{2^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\\;\;\;\;\;\sqrt {\dfrac{3}{5}}  = \sqrt {\dfrac{{3.5}}{{{5^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {15} }}{5}\\\;\;\;\;\;\sqrt {\dfrac{{16}}{7}}  = \sqrt {\dfrac{{{4^2}.7}}{{{7^2}}}}  = \dfrac{{4\sqrt 7 }}{7}\end{array}$                                                           $\begin{array}{l}b)\;a\sqrt {\dfrac{3}{a}}  = \sqrt {\dfrac{{3{a^2}}}{a}}  = \sqrt {3a} \\\;\;\;\;ab\sqrt {\dfrac{a}{b}}  = a\sqrt {\dfrac{{a.{b^2}}}{b}}  = a\sqrt {ab} \\\;\;\;\;\sqrt {\dfrac{{4{a^3}}}{{9b}}}  = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}.ab}}{{{3^2}.{b^2}}}}  = \dfrac{{2a}}{{3b}}\sqrt {ab} \\\;\;\;\;5xy\sqrt {\dfrac{2}{{xy}}}  = 5\sqrt {\dfrac{{2{{\left( {xy} \right)}^2}}}{{xy}}}  = 5\sqrt {2xy} \end{array}$