Bài 1 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn...

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

a) $\sqrt {32} ;\;2\sqrt {75} ;\;3\sqrt {80} ;\;\dfrac{5}{6}\sqrt {48} ;\;\sqrt {108}$.

b) $\sqrt {63{a^2}} \left( {a \ge 0} \right)$;     $2\sqrt {12a{b^2}} \left( {a \ge 0,b < 0} \right)$;       $\sqrt {125{a^2}{b^2}} \left( {ab \ge 0} \right)$.

Sử dụng công thức: $\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\;\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..$

p style=”text-align: justify;”>$\begin{array}{l}a)\;\;\sqrt {32} = \sqrt {{4^2}.2} = 4\sqrt 2 \\ 2\sqrt {75} = 2\sqrt {{5^2}.3} = 2.5\sqrt 3 = 10\sqrt 3 \\3\sqrt {80} = 3\sqrt {{4^2}.5} = 3.4\sqrt 5 = 12\sqrt 5 \\ \dfrac{5}{6}\sqrt {48} = \dfrac{5}{6}.\sqrt {{4^2}.3} = \dfrac{5}{6}.4\sqrt 3 = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{3}\\\sqrt {108} = \sqrt {{6^2}.3} = 6\sqrt 3 .\end{array}$

$\eqalign{ & b)\,\sqrt {63{a^2}} = \sqrt {9.7.{a^2}} = 3a\sqrt 7 \left( {a \geqslant 0} \right) \cr & 2\sqrt {12a{b^2}} = 2\sqrt {4.3.a{b^2}} = - 4b\sqrt {3a} \left( {a \geqslant 0,b < 0} \right) \cr & \sqrt {125{a^2}{b^2}} = \sqrt {{5^3}{a^2}{b^2}} = 5ab\sqrt 5 \left( {ab \geqslant 0} \right) \cr}$