Advertisements (Quảng cáo)
a) Tính chu vi của các tam giác trong hình dưới đây :
b) Biết chu vi hình chữ nhật ABCD ở hình dưới bằng \(12\sqrt 7 \) cm. Tìm x.
+) Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác.
+) Chu vi của hình chữ nhật bằng 2 lần tổng chiều dài và chiều rộng.
a) Ta có:
Chu vi của hình tam giác ABC là:
\(\begin{array}{l}\;\;\;2\sqrt 6 + \sqrt {54} + 2\sqrt {24} = 2\sqrt 6 + \sqrt {{3^2}.6} + 2\sqrt {{2^2}.6} \\ = 2\sqrt 6 + 3\sqrt 6 + 4\sqrt 6 = 9\sqrt 6 .\end{array}\)
Chu vi tam giác DEF là:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\sqrt {27} + \sqrt {48} + \sqrt {12} = \sqrt {{3^2}.3} + \sqrt {{4^2}.3} + \sqrt {{2^2}.3} \\ = 3\sqrt 3 + 4\sqrt 3 + 2\sqrt 3 = 9\sqrt 3 .\end{array}\)
b) Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD là:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;2\left( {x + \sqrt {112} } \right) = 12\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow 2x + 2\sqrt {112} = 12\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow 2x = 12\sqrt 7 – 2\sqrt {112} \\ \Leftrightarrow 2x = 12\sqrt 7 – 8\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow 2x = 4\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow x = 2\sqrt 7 .\end{array}\)