Bài 7 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ở hình dưới. Tính độ dài x của cạnh huyền BC....

Cho tam giác ABC vuông tại A ở hình dưới. Tính độ dài x của cạnh huyền BC.

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go và các công thức rút gọn căn thức để tìm x.

Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác ABC vuông tại A ta có:

$\begin{array}{l}\;\;\;\;B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{{{x^2}}}{4} + {10^2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} = {x^2} + 400\\ \Leftrightarrow 3{x^2} = 400\\ \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{{400}}{3}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}\;cm.\end{array}$