Bài 7 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1:Tìm x...

 Tìm x :

a) $\sqrt 3 x = \sqrt {27}$;               

b) $\sqrt 3 x - \sqrt {27}  = \sqrt {12}  - \sqrt {75}$;

c) $\sqrt 5 {x^2} - \sqrt {20}  = 0$;  

d) $\dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12}  = 0$.

+) Tìm tập xác định của phương trình.

+) Giải phương trình bằng phương pháp bình phương hai vế.

$a)\;\sqrt 3 x = \sqrt {27}  \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 3\sqrt 3  \Leftrightarrow x = 3.$

Vậy $x = 3.$

$\begin{array}{l}b)\;\sqrt 3 x - \sqrt {27}  = \sqrt {12}  - \sqrt {75}  \Leftrightarrow \sqrt 3 x - 3\sqrt 3  = 2\sqrt 3  - 5\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt 3 x =  - 3\sqrt 3  + 3\sqrt 3  \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 0 \Leftrightarrow x = 0.\end{array}$

Vậy $x = 0.$

$\begin{array}{l}c)\;\;\sqrt 5 {x^2} - \sqrt {20}  = 0 \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} = \sqrt {20}  \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} = 2\sqrt 5 \\ \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x =  - \sqrt 2 \end{array} \right..\end{array}$

Vậy $x = \sqrt 2$ hoặc $x =  - \sqrt 2 .$

$\begin{array}{l}d)\;\;\dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12}  = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {12}  \Leftrightarrow 2{x^2} = \sqrt {36}  \Leftrightarrow 2{x^2} = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x =  - \sqrt 3 \end{array} \right..\end{array}$

Vậy $x = \sqrt 3$ hoặc $x =  - \sqrt 3 .$