Tìm x :
a) \(\sqrt 3 x = \sqrt {27} \);
b) \(\sqrt 3 x - \sqrt {27} = \sqrt {12} - \sqrt {75} \);
c) \(\sqrt 5 {x^2} - \sqrt {20} = 0\);
d) \(\dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12} = 0\).
+) Tìm tập xác định của phương trình.
+) Giải phương trình bằng phương pháp bình phương hai vế.
Advertisements (Quảng cáo)
\(a)\;\sqrt 3 x = \sqrt {27} \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 3\sqrt 3 \Leftrightarrow x = 3.\)
Vậy \(x = 3.\)
\(\begin{array}{l}b)\;\sqrt 3 x - \sqrt {27} = \sqrt {12} - \sqrt {75} \Leftrightarrow \sqrt 3 x - 3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 - 5\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt 3 x = - 3\sqrt 3 + 3\sqrt 3 \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 0 \Leftrightarrow x = 0.\end{array}\)
Vậy \(x = 0.\)
\(\begin{array}{l}c)\;\;\sqrt 5 {x^2} - \sqrt {20} = 0 \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} = \sqrt {20} \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} = 2\sqrt 5 \\ \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x = - \sqrt 2 .\)
\(\begin{array}{l}d)\;\;\dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {12} \Leftrightarrow 2{x^2} = \sqrt {36} \Leftrightarrow 2{x^2} = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x = - \sqrt 3 \end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(x = \sqrt 3 \) hoặc \(x = - \sqrt 3 .\)