Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 7 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập...

Bài 7 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho tam giác ABC, trong đó...

Bài tập - Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Bài 7 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC, trong đó

Cho tam giác ABC, trong đó \(BC = 20cm,\widehat {ABC} = {22^o},\widehat {ACB} = {30^o}\).

a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

c) Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác ABC.

Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và định lý tổng 3 góc trong tam giác để tính.

a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.

Gọi khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC là BH

Advertisements (Quảng cáo)

Xét tam giác BHC vuông tại H: \(BH = BC.\sin \widehat {ACB} = 20.\sin {30^o} = 10\,\,(cm)\)

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Xét tam giác BHC vuông tại H \( \Rightarrow \widehat {HBC} = {90^o} - \widehat {ACB} = {60^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {HBA} = \widehat {HBC} - \widehat {ABC} = {60^o} - {22^o} = {38^o}\)

Xét tam giác BHA vuông tại H: \(BH = BA.\cos \widehat {HBA}\)

\(\Rightarrow BA = \dfrac{{BH}}{{\cos \widehat {HBA}}} = \dfrac{{10}}{{\cos {{38}^o}}}\,\,(cm)\)

Gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC là AK

Xét tam giácAKB vuông tại K: \(AK = BA.\sin \widehat {ABC}\)\(\, = \dfrac{{10}}{{\cos {{38}^o}}}.\sin {22^o} \approx 4,75\,\,(cm)\)

c) Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác ABC.

Xét tam giácAKC vuông tại K: \(AK = AC.\sin \widehat {ACB} \) \(\Rightarrow AC = \dfrac{{AK}}{{\sin \widehat {ACB}}} \approx 9,51\,\,(cm)\)

Xét tam giác ABC có:

\(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat {ABC} - \widehat {ACB}\)\(\, = {180^o} - {22^o} - {30^o} = {128^o}\)(định lý tổng 3 góc trong tam giác)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: