Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho sđ cung BQ = 42° và sđ cung QD = 38°. Tính tổng . Bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 - Phần Hình học - Ôn tập cuối năm - Toán 9
Bài 11. Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho sđ⏜BQ=420 và sđ⏜QD=380. Tính tổng ^BPD+^AQC
Hướng dẫn làm bài:
Ta có ^BPD là góc ở ngoài đường tròn (O) nên:
^BPD=sđ⏜BQD−sđ⏜AC2
Ta có ^AQC là góc nội tiếp trong đường tròn (O) nên:
Advertisements (Quảng cáo)
^AQC=12sđ⏜AC
Do đó:
^BPD+^AQC=sđ⏜BQD−sđ⏜AC2+12sđ⏜AC
=12sđ⏜BQD=420+3802=400
Vậy ^BPD+^AQC=400