Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1, Cho tam giác ABC vuông tại A, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C.

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Hướng dẫn giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:

$sinC>0;\,\,\,cosC>0;\,\,\,tanC>0;\,\,\,cotC>0$

Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8.

Ta có:

$Sin^{2}C+cos^{2}C=1$

$\Rightarrow cos^{2}C=1-sin^{2}C=1-(0,8)^{2}=0,36$

$\Rightarrow cosC=0,6;$

$tgC=\frac{sinC}{cosC}=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3};$

$cotgC=\frac{cosC}{sinC}=\frac{0,6}{0,8}=\frac{3}{4}$

Nhận xét: Nếu biết  $sin\alpha$ (hay $cos\alpha$) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.