Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.. Bài 6 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1 - Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 6. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{1.2}=\sqrt{2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\(AH=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{1+2}=\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3^2-3}=\sqrt{6}\)