Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1:...

Câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1:  ...

Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1. Tương tự: CI là tia phân giác của góc ACB. Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. 

 

Sử dụng: Các điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. 

Quảng cáo

Xét tam giác ABC. Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AI là tia phân giác của góc BAC

\(⇒ IE = IF\)

Tương tự: CI là tia phân giác của góc ACB

\(⇒ IE = ID\)

Do đó:\( IE = IF = ID\)

Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I.

Logiaihay.com

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 9