Câu hỏi 3 Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 2 :  ...

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: ${x^3} + 3{x^2} + 2x = 0$

+ Đặt nhân tử chung $x$ ra ngoài để đưa phương trình về dạng 

$A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.$

+ Giải phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ bằng công thức nghiệm hoặc sử dụng nếu $a-b+c=0$ thì phương trình có hai nghiệm $x=-1;x=-\dfrac {c}{a}$.

Ta có ${x^3} + 3{x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) = 0$

$\Leftrightarrow x = 0$ hoặc ${x^2} + 3{x} + 2 = 0$   (1)

Phương trình (1) là phương trình bậc hai có $a-b+c=1-3+2=0$ nên có hai nghiệm  $x = -1; x = -\dfrac{c}{a}=-2$

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm $x = 0; x = -1; x = -2$