Bài 1 trang 16 vở thực hành Toán 9 tập 2: Biết rằng parabol y = ax^2 a \ne 0 đi qua điểm A 2;4√ 3...

Biết rằng parabol $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ đi qua điểm $A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)$.

a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số $y = a{x^2}$ với a vừa tìm được.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x = - 1$.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ $y = 5\sqrt 3$.

a) Thay $x = 2;y = 4\sqrt 3$ vào hàm số $y = a{x^2}$, giải phương trình thu được tìm được a.

+ Thay a vừa tìm được để viết parabol $y = a{x^2}$.

+ Cách vẽ parabol $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

- Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$.

b) Thay $x = - 1$ vào parabol tìm được trong câu a để tìm tung độ.

c) Thay $y = 5\sqrt 3$ vào parabol tìm được trong câu a để tìm hoành độ.

a) Parabol đi qua điểm $A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)$ nên ta có: $4\sqrt 3 = a{.2^2}$ suy ra $a = \sqrt 3$. Từ đó, vẽ được đồ thị của hàm số $y = \sqrt 3 {x^2}$ như hình bên:

b) Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x = - 1$ là $y = \sqrt 3 .{\left( { - 1} \right)^2} = \sqrt 3$.

c) Tọa độ điểm thuộc parabol có tung độ $y = 5\sqrt 3$ thỏa mãn:

$5\sqrt 3 = \sqrt 3 .{x^2}$, hay ${x^2} = 5$,

suy ra $x = \sqrt 5$ hoặc $x = - \sqrt 5$.

Vậy có hai điểm cần tìm là $\left( {\sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)$ và $\left( { - \sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)$.