Bài 10 trang 16 vở thực hành Toán 9 tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là 280m^2...

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là $280{m^2}$. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

+ Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, đặt điều kiện, tính chiều dài mảnh vườn theo x.

+ Sử dụng điều kiện diện tích để lập phương trình ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m). Điều kiện: $x > 0$.

Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: $x + 6\left( m \right)$.

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: $x\left( {x + 6} \right)\left( {{m^2}} \right)$.

Do diện tích mảnh vườn là $280{m^2}$ nên ta có phương trình:

$x\left( {x + 6} \right) = 280$ hay ${x^2} + 6x - 280 = 0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

${x_1} = 14$ (thỏa mãn điều kiện), ${x_2} = - 20$ (loại).

Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 14m và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 20m.