Bài 1 trang 78 vở thực hành Toán 9: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c...

Giải tam giác ABC vuông tại A có $BC = a,AC = b,AB = c,$ trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) $a = 21,b = 18$;

b) $b = 10,\widehat C = {30^o}$;

c) $c = 5;b = 3$.

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

a) Theo ĐL Pythagore, ta có: ${c^2} = {21^2} - {18^2} = 117$ nên $c = 3\sqrt {13} \approx 11$.

Ta có: $\sin B = \frac{b}{a} = \frac{6}{7}$, nên dùng MTCT ta có $\widehat B \approx {59^o}$

Do đó, $\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {31^o}$

b) Ta có: $\widehat B = {90^o} - \widehat C = {60^o}$,

$\cos C = \cos {30^o} = \frac{b}{a}$ nên $a = \frac{b}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{10}}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3} \approx 12$

$c = b.\tan C = 10.\tan {30^o} = 10.\frac{{\sqrt 3 }}{3} \approx 6$

c) Ta có: ${a^2} = {b^2} + {c^2} = 34$ nên $a = \sqrt {34} \approx 6$

$\tan B = \frac{b}{c} = \frac{3}{5}$, dùng MTCT tính được $\widehat B \approx {31^o}$

Do đó, $\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {59^o}$