Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 1 trang 78 vở thực hành Toán 9: Giải tam giác...

Bài 1 trang 78 vở thực hành Toán 9: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c...

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Trong tam giác vuông. Phân tích và lời giải - Bài 1 trang 78 vở thực hành Toán 9 - Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh - góc trong tam giác vuông và ứng dụng. Giải tam giác ABC vuông tại A có (BC = a, AC = b, AB = c, ) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): a) (a = 21...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A có \(BC = a,AC = b,AB = c,\) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) \(a = 21,b = 18\);

b) \(b = 10,\widehat C = {30^o}\);

c) \(c = 5;b = 3\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Theo ĐL Pythagore, ta có: \({c^2} = {21^2} - {18^2} = 117\) nên \(c = 3\sqrt {13} \approx 11\).

Ta có: \(\sin B = \frac{b}{a} = \frac{6}{7}\), nên dùng MTCT ta có \(\widehat B \approx {59^o}\)

Do đó, \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {31^o}\)

b) Ta có: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {60^o}\),

\(\cos C = \cos {30^o} = \frac{b}{a}\) nên \(a = \frac{b}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{10}}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3} \approx 12\)

\(c = b.\tan C = 10.\tan {30^o} = 10.\frac{{\sqrt 3 }}{3} \approx 6\)

c) Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} = 34\) nên \(a = \sqrt {34} \approx 6\)

\(\tan B = \frac{b}{c} = \frac{3}{5}\), dùng MTCT tính được \(\widehat B \approx {31^o}\)

Do đó, \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {59^o}\)

Advertisements (Quảng cáo)