Bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 9: Một cuốn sách khổ 17 × 24cm, tức là chiều rộng 17cm, chiều dài 24cm...

Một cuốn sách khổ $17 \times 24cm$, tức là chiều rộng 17cm, chiều dài 24cm. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường chéo và cạnh 17cm. Tính $\sin \alpha ,\cos \alpha$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo $\alpha$ (làm tròn đến độ).

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Giả sử ABCD là hình ảnh một trang sách (H.4.23) với $AB = 17cm,BC = 24cm$, khi đó $\widehat {BAC} = \alpha$

Trong tam giác vuông ABC, ta có

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {17^2} + {24^2} = 865$ nên $AC = \sqrt {865}$

Từ đó, $\sin \alpha = \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{24}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,82$; $\cos \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{17}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,58$

suy ra $\alpha \approx {55^o}$.