Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 9 trang 84 vở thực hành Toán 9: Cho tam giác...

Bài 9 trang 84 vở thực hành Toán 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6. Giải tam giác ABC...

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được AC. + \(\sin C = \frac{{AB}}{{CB}}\) từ đó tính góc C. Hướng dẫn giải - Bài 9 trang 84 vở thực hành Toán 9 - Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh - góc trong tam giác vuông và ứng dụng. Cho tam giác ABC vuông tại A, (BC = 10, AB = 6). a) Giải tam giác ABC. b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc ABD...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(BC = 10,AB = 6\).

a) Giải tam giác ABC.

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc ABD. (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được AC.

+ \(\sin C = \frac{{AB}}{{CB}}\) từ đó tính góc C, \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\) tính được góc B.

b) + Tam giác BCD vuông tại B, ta có: \(\tan C = \frac{{BD}}{{CB}}\) nên tính được BD.

+ Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BCD vuông tại B tính được CD.

+ \(AD = CD - AC\) từ đó tính được AD; \(\sin \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{BD}}\) nên tính được góc ABD.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

(H.4.22)

a) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore, ta có \(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\)

\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 64\) nên \(AC = \sqrt {64} = 8\)

\(\sin C = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{3}{5}\) nên \(\widehat C \approx {37^o}\)

Do đó, \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {53^o}\)

b) Tam giác BCD vuông tại B, ta có \(\tan C = \frac{{BD}}{{CB}}\) nên \(BD = BC.\tan C = 10.\tan {37^o} \approx 7,5\)

\(C{D^2} = B{C^2} + B{D^2} = {10^2} + {7,5^2} = \frac{{625}}{4}\).

Do đó, \(CD = \sqrt {\frac{{625}}{4}} = \frac{{25}}{2}\)

Từ đó, \(AD = CD - AC = \frac{{25}}{2} - 8 = \frac{9}{2}\)

Tam giác ABD vuông tại A, ta có \(\sin \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{3}{5}\), do đó, \(\widehat {ABD} \approx {37^o}\)

Advertisements (Quảng cáo)